2018
Немного о задании № 18. Сравнение объёмов пары понятий с помощью диаграмм Эйлера - Венна обычно не представляет труда. Рисуя кружки в черновиках, легко понять, что больше по объёму, результат конъюнкции a&b или слабой дизъюнкции aVb (см. кружочки ниже таблицы про жениха и невесту или таблицы групп крови человека). Если встречаются выражения a&b&c или aVbVc, то сообразить, какой объём будет б0льшим в результате этих операций, достаточно легко (см. рисунки ниже).
Но экзаменаторов интересуют и более сложные вещи. Например, у какого из выражений объём больше: у (aVb)&c, либо у (a&b)Vc? На экзамене решать эти задачи времени нет, попробуем с помощью электронных таблиц найти правильный ответ (см. рисунок ниже). Неусидчивым детям решение с помощьюь электронных таблиц кажется довольно муторным, но результат того стоит.
Воспользовавшись найденным и доказанным (на самом деле - давно известным) тождеством, можно построить пару диаграмм Эйлера-Венна (см. ниже). В них задача решается легко и просто.