САЙТ
учителя информатики

ПЛОТНИКОВА СЕРГЕЯ НИКОЛАЕВИЧА

Участник Общероссийского рейтинга школьных сайтов

Логика. Задачи

3. Город правды и город лжи

Условие: пусть существует страна, в которой стоят два города. Жители одного из городов в ответ на вопрос всегда лгут, жители другого в ответ на вопрос всегда говорят только правду. Жители обоих городов очень гостеприимны и любят гостить друг у друга. Путешественник попал в эту страну и находится в одном из городов.



Вопрос: как путешественнику определить, в котором из городов он находится?

Решение: Предварительные размышления. Персонажи, населяющие эту задачу, знают то же, что и человек, решающий её - условие, согласно которому и будут действовать. Никаких дополнительных соображений для успешного решения задачи ниоткуда привлекать не требуется.

Модель страны, описанная этой задачей

Что скажет человек, встреченный путешественником в одном из городов

Город правды

Город лжи

а

¬а

Местный житель

Скажет правду

Солжёт

и

л

Гость

Солжёт

Скажет правду

л

и

Путешественник с равной вероятностью может оказаться в одном из городов. Можно предположить, что на обоих городах таблички с названиями выглядят одинаково: "Город правды". Значит, определить, какой это город на самом деле, можно только по ответам жителей на вопросы путешественника. Задавать вопросы надо о том, что знают обе стороны - об условии задачи. Можно спросить о том, какой это город (Город Правды или Город Лжи). Можно - кто перед нами (Местный Житель или Гость).

Как построить вопрос о городе и какие ответы на него будут даны

?1: "Это - ГП?"

ГП

ГЛ

?2: "Это - ГЛ?"

ГП

ГЛ

МЖ

да

да

МЖ

Г

нет

нет

Г

Как построить вопрос о том, кто перед путешественником, и какие ответы на него будут даны

?1: "Вы - МЖ?"

ГП

ГЛ

?2: "Вы -Г?"

ГП

ГЛ

МЖ

да

нет

МЖ

Г

да

нет

Г

В правой части двух таблиц выше для учащегося оставлены свободные места. Можно самостоятельно построить ответы на вопросы (?2) и сравнить распределение ответов с левыми частями соответствующих таблиц.

Итак, спрашивая о том, в котором из городов он находится (в ГП или в ГЛ), путешественник узнаёт, кто перед ним - МЖ или Г. Справедливо и обратное. Решение найдено.

Ответ: для определения своего местоположения путешественнику надо спросить, кто перед ним. В зависимости от заданного вопроса по таблице ответов можно определить, какой это из городов.

Партнёры



©StavrosTektonos