САЙТ
учителя информатики

ПЛОТНИКОВА СЕРГЕЯ НИКОЛАЕВИЧА

Участник Общероссийского рейтинга школьных сайтов

Информатика в вузе

Программа спецкурса рассчитана на 8 часов лекционного материала и 13 часов лабораторных и самостоятельных работ. Лекционный материал студенты (слушатели, курсанты) могут готовить самостоятельно и выступать с ним перед аудиторией в лекционные часы. Лабораторные работы предлагается выполнить в присутствии преподавателя на семинарских занятиях в учебное время. Самостоятельные работы предлагается выполнять в часы самостоятельной подготовки.

Распределение времени:
Теоретическая часть: лекции (8 пар, 16 часов)
Практическая часть: лабораторные (6 пар, 12 часов) и самостоятельные работы (7 пар, 14 часов)

Текущий контроль:
Для успешного овладения современными ИКТ предлагается создать сайт на любой бесплатной платформе. Цель создания такого сайта: исключительно публикация на нём выполненных лабораторных и самостоятельных работ. URL Вашего персонального сайта надо выслать на электронную почту преподавателю. На Вашем сайте должна быть минимум одна страница с разделами: «Лабораторные работы»: №1 №2 №3 №4 №5 №6 и «Самостоятельные работы»: №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7

Итого 13 разделов. В соответственно озаглавленные разделы надо размещать файлы с выполненными в них заданиями. Ссылки на размещённые в разделах материалы должны быть доступны и открыты для скачивания преподавателю.

Образец именования файла: № группы_№ курса_Фамилия, имя, отчество (если есть).расширение файла.

Пример имени файла:   M1322_3_Школьникайте Эльза.xls

Лабораторная работа № 1 «Исчисление количества информации. Содержательный подход к измерению информации» (2 часа)

Лабораторная работа содержит образцы, по которым можно решить задачи на исчисление количества информации в соответствии с формулами Шэннона и Хартли. Образцы решения расположены ниже (нажмите на слово "подробнее"). После ознакомления с методом решения задач следует скачать задания для самостоятельного решения (по первой букве Вашей фамилии) и решить их, выложив в соответствующий раздел своего персонального сайта ссылку на файл с текстом решения. Должны быть представлены решения для 4-х задач.

Перед тем, как решать предложенные задачи, необходимо ознакомиться с теоретическим материалом темы 3 "Количество и единицы измерения информации". К условиям некоторых задач прилагаются решения.

Некоторые задачи предлагаются для самостоятельного решения (по образцу). Тексты этих задач включены в контрольный тест по теме.

Основные равенства, которые необходимо знать и помнить при решении задач на исчисление вероятности:

i=log2(1/P) 2i=N 2i=1/P N=1/P i=log2N
Решая эти вычислительные задачи, можно пользоваться стандартной программой "Калькулятор".
Задача 12 В корзине лежат шары (белые и чёрные). Среди них - 4 белых. Сообщение о том, что достали белый шар, несёт 3 бита информации. Сколько всего шаров было в корзине?
Дано: iбел=3 бита; kбел=4 шара; Nчёрных+белых=?
Решение: информация о том, что достали белый шар, "весит" iбел.=log21/Рбел.=3 бита. По формуле Хартли, вероятность - величина, обратная неопределённости. Поэтому 2iбел=1/Pбел=Nбел., т.е. 23=1/Рбел.=8, из чего следует, что вероятность достать белый шар Рбел.=1/23=1/8.
Вероятность достать белый шар равна отношению количества белых шаров kбел. к числу шаров в корзине N(чёрных + белых)бел=kбел/Nчёрн.+бел. Подставив уже известные значения, получим [1/8=4/Nч+б] = [4×8=1×Nч+б], откуда N=32.
Ответ: в корзине было 32 шара.

Задачи для самостоятельного решения по образцу задачи №12
А, Й, У Б, К, Ф В, Л, Х Г, М, Ц Д, Н, Ч Е, О, Ш Ё, П, Щ Ж, Р, Э З, С, Ю И, Т, Я
№13Скачать задачу № 13 №14Скачать задачу № 14 №15Скачать задачу № 15 №16Скачать задачу № 16 №17Скачать задачу № 17 №18Скачать задачу № 18 №19Скачать задачу № 19 №20Скачать задачу № 20 №21Скачать задачу № 21 №22Скачать задачу № 22

Задача 23. В ящике лежат перчатки (белые и чёрные). Среди них – kчёрн.=2 пары чёрных. Сообщение о том, что из ящика достали одну пару чёрных перчаток, несёт iчёрн.=4 бита информации. Сколько всего было пар перчаток (чёрных и белых) в ящике?
Решение: 2i=4 бита, log216=4; вероятность достать пару чёрных перчаток равна Pчёрн.=1/16; из этого находим, что вероятность достать 1-у чёрную пару относится к 16-ти так же, как вероятность достать 2-е пары чёрных перчаток из их общего количества Nч+б: 1/16=kчёрн./Nч+б находим N=32.
Ответ: в ящике было 32 пары перчаток.

Задачи для самостоятельного решения по образцу задачи №23
A, Ё, Л, С, Ч Б, Ж, М, Т, Ш В, З, Н, У, Щ Г, И, О, Ф, Э Д, Й, П, Х, Ю Е, К, Р, Ц, Я
№24Скачать задачу № 24 №25Скачать задачу № 25 №26Скачать задачу № 26 №27Скачать задачу № 27 №28Скачать задачу № 28 №29Скачать задачу № 29

Задача 31. В ящике лежат 8 чёрных шаров и 24 белых. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали чёрный шар?
Дано: kчёрн=8; kбел=24. Найти iчёрн
Решение: общее число шаров в корзине Nб+ч=kбел+kчёрн=8+24=32 шара. Вероятность достать чёрный шар - это отношение числа чёрных шаров к общему числу шаров Pчёрн=kчёрн/Nч+б=8/32=1/4. Nчёрн=1/Pчёрн=1/1/4=4=2iчёрн.. По формуле Хартли получаем iчёрн=log24=2 бита.
Ответ: сообщение о том, что достали чёрный шар, несёт 2 бита информации.

Задачи для самостоятельного решения по образцу задачи №31
A, Ё, Л, С, Ч Б, Ж, М, Т, Ш В, З, Н, У, Щ
№32Скачать задачу № 32 №33Скачать задачу № 33 №34Скачать задачу № 34
Г, И, О, Ф, Э Д, Й, П, Х, Ю Е, К, Р, Ц, Я

Задача 35. В мешке лежат 64 монеты. Сообщение о том, что достали золотую монету, несёт 4 бита информации. Сколько золотых монет было в мешке?
Дано: N=64; iзол=4. Найти: kзол.
Решение: сообщение о том, что достали золотую монету, несёт 4 бита информации, следовательно: 24=1/Рзол.Отсюда можно найти вероятность вытаскивания золотой монеты: Pзол=1/16. Если Pзол=k/N, следовательно, kзол=N×Pзол=64/16=4 золотые монеты.
Ответ: в мешке 4 золотые монеты.

Задачи для самостоятельного решения по образцу задачи №35
A, Ё, Л, С, Ч Б, Ж, М, Т, Ш В, З, Н, У, Щ
№36Скачать задачу № 36 №37Скачать задачу № 37 №38Скачать задачу № 38
Г, И, О, Ф, Э Д, Й, П, Х, Ю Е, К, Р, Ц, Я

Задача 39. На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошёл автобус маршрута №1, несёт 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса маршрута №2 Р№2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса маршрута №1 Р№1. Сколько бит информации несёт сообщение о появлении автобуса маршрута №2 на остановке?
Дано: i№1=4 бита; Р№2№1/2.
Решение:
1/Р№1=2i
1/P№1=24
1/P№1=16
1/Р№2=(1/Р№1)/2
Р№2=1/16×2
Р№2=1/32
1/Р№2=32
2i=32
i=log232
i=5
Ответ: сообщение о появлении на остановке автобуса маршрута № 2 несёт 5 бит информации.

Задача для самостоятельного решения по образцу задачи №39

Задача 40
На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошёл автобус маршрута № 1, несёт 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса маршрута №2 в два раза больше, чем вероятность появления автобуса маршрута №1. Сколько бит информации несёт сообщение о появлении автобуса маршрута №2 на остановке?

Задача 41. Известно, что в ящике лежит 64 шара. Из них чёрных 16, белых 16, жёлтых 2, красных 4. Какое количество информации несут сообщение о том, что из ящика случайным образом достали чёрный шар, белый шар, жёлтый шар, красный шар?
Решение:
kч+kб+kж+kк+kостаток=N; Pч+Pб+Pж+Pк+Pостатка=1; 16+16+2+4+х=64
Вычислим вероятности для шаров того или иного цвета: 2i=1/P i=log2(1/P)
Pчёрного=16/64=1/4=0,25 iчёрный=log2(1/(1/4))= log24=2 бита
Pбелого=16/64=1/4=0,25 iбелый=log2(1/(1/4))= log24=2 бита
Pжёлтого=2/64=1/32=0,03125 iжёлтый=log2(1/(1/32))= log232=5 битов
Pкрасного=4/64=1/16=0,0625 iкрасный=log2(1/(1/16))= log216=4 бита
Pостатка=26/64=13/32=0,40625 iостатка=log2(1/(13/32))=log22,(461538)≈1,299560282 бит

Перевод в Web-формат © Σταυρος Τεκτονος

Партнёры



©StavrosTektonos