САЙТ
учителя информатики

ПЛОТНИКОВА СЕРГЕЯ НИКОЛАЕВИЧА

Участник Общероссийского рейтинга школьных сайтов

Свободная минутка

Модель первая: претендент – рекомендатель.

Всем знакома ситуация, когда из всего множества объектов (статистики говорят: „генеральной совокупности“) приходится выделять группу с улучшенными в каком-то смысле свойствами („повышенной полезности“, на том же языке). Как это сделать? Существует много способов, выберем самый очевидный: будем сравнивать „полезный параметр“ наугад выбранного объекта (его прочность, удойность, производительность и т.д.) с некоторым порогом, и если данное свойство объекта окажется не меньше этого порога, считать объект элитным и включать в элитную группу. Измеритель этого порога будем именовать эталоном. Важно, что эталон - объект внешний по отношению как к исходной совокупности, так и к формируемой группе. Он привносится извне и вообще может иметь иную природу, чем сортируемые объекты, - так, рейка для измерения роста новобранцев, указывая на гренадёрский рост, сама не годится в гренадёры. Оперируя эталоном и найдя в исходной совокупности нужное число элементов, не худших, чем эталон, мы закончим формирование элитной группы.

Схема формирования идеализирована: чтобы её заземлить, допустим, что при сравнении с эталоном возможна ошибка, так что в результате в элитной группе может оказаться и небольшое число неэлитных элементов.

С долей этих „сорных“ или без неё, но элитная группа сформирована и может начать работать (рисунки 1 и 2). Но прежде чем отправить её в мир с надеждой получить от того какую-нибудь пользу, введём ещё одно условие: при необходимости пополнить группу из-за того, что какие-то элементы выбыли из неё (израсходовав ресурс, погибнув и т.д.), к помощи эталона прибегнуть уже нельзя. (Франциск Ассизский, сформировавший орден, после смерти причислен к лику святых.) Эталон был доступен только на этапе формирования группы. Как быть?

Решить эту проблему, как кажется, несложно, ведь вся элитная группа в своё время прошла проверку эталоном. Поступим так. Выберем наугад элитный элемент, назвав его „рекомендателем“ и так же наугад элемент из исходной совокупности „претендента“ и сравним их. Если претендент окажется не хуже рекомендателя, он включается в элиту.

Теперь - в жизнь! Критерий эталона был высок, ошибка ничтожна, резерв в виде исходного множества неисчерпаем. Наше элитное стадо, наш прибор из отборных деталей, наша горстка героев - вперёд!

Хотя нет, минуточку. Забыли ещё одну важную вещь. Элементы группы неизбежно стареют, параметры их станут меняться, некоторые будут из группы выбывать. На какой режим выбывания настроить модель? Кто покинет элиту первым? Зависит ли время жизни члена элитной группы от значения его полезного параметра?

Как же, конечно, зависит. Худший из этих лучших первым и покинет группу. Как только член сборной перестанет показывать зачётный результат, так его тут же и спишут: „Лишь мгновение ты наверху - и стремительно падаешь вниз“. Очень просто.

Не очень просто. Может быть и наоборот. Охота на Марадону начинается сразу после свистка судьи, и ногу ему сломают раньше, чем футболисту классом пониже. Можно придумать и технический пример. Представим себе, что в подшипнике среди нормальных шариков находится один дефектный - меньшего диаметра. Среди других он катается, но нагрузки-то не несёт! Кто разрушится позже? Нищенствующий брат-францисканец имеет все шансы последовать за отцом-эталоном в лучший мир скорее, чем его менее аскетичный и более сытый сотоварищ.

Ясно, что нужно исследовать два режима: когда первыми выбывают худшие и когда первыми выбывают лучшие элементы.

Жизнь математической модели - это последовательность шагов, на каждом из которых из элитной группы удаляются и заменяются претендентами элементы с недопустимо изменившимся параметром. Если лучший существует дольше (положительная обратная связь), то на первых же шагах „вымирает“ часть „сорных“, попавших в элиту, миновав эталон, и возрастает доля элитных. Дальнейшие шаги делают группу всё более элитной (рисунок 3). Если же лучшие выбывают первыми (отрицательная обратная связь), то уже начальный шаг уносит „сверхэлиту“ (рисунок 4) и процесс пополнения идёт без неё - они рекомендателями быть не смогли, а остальные, в том числе „сорные“, померялись доблестью с претендентами. Результат первого пополнения даёт основания для противоречивых прогнозов, - с одной стороны, доля элитных, правда, с левого, худшего края диапазона, увеличилась, но с другой - рекомендатели-сорняки привели себе подобных, и общее их число угрожающе увеличилось. Что будет дальше?

Дальше - плохо. Как видно из рисунка, элитная группа стремительно деградирует (особенно показательны шаги 7 и 9 - пики на этих кривых показывают, что в группе даже чаще, чем в исходном множестве - „внешнем мире“, по-прежнему отделённом от неё процедурой приёма, - встречаются „плохие“ элементы), а в финале всё приходит к исходному распределению. По-прежнему закон функционирования выбрасывает из группы наиболее полезных, по-прежнему претенденты взаимодействуют с рекомендателями, но смысла это уже не имеет. От шага к шагу свойства некогда элитной группы не меняются, и современник с трудом верит и в золотой век (шаги 0 и 1), и в эпоху упадка (шаги 7–9) - он свидетель эпохи застоя.

Описанная модель легко реализуется на любом персональном компьютере, обладает большой гибкостью и сможет служить интересной игрой. Задавая различные исходные распределения, законы выбывания, взаимоотношения претендента и рекомендателя можно получать очень интересные, зачастую парадоксальные судьбы элитных групп.

Сопоставим описанную модель с механизмом воспроизводства кадров Административной Системы. Уточним только, что речь идёт об управленческих кадрах хозяйственников так называемого „реконструктивного периода“, начало которого датируется концом двадцатых годов и отмечено полным сосредоточением власти в руках Сталина и демонтажом экономики нэпа. Эта экономика, эффективно и динамично развиваясь, уже имела свои кадры, но новые цели потребовали и новых людей.

Прежние кадры, получившие образование ещё до революции, носили презрительную кличку „спецы“. Доля их была непроста. То, что на них кормились сатирики тех лет, было, пожалуй, не таким уж случайным и безобидным. Фигура голого инженера, мужа Эллочки-людоедки, стоящего в мыле на лестничной площадке, выглядит ведь гораздо смешнее, чем если бы это был, скажем, красноармеец. А тот идиот, который - в том же бессмертном произведении - кричит: „Мусик, готов ли гусик?“, тоже ведь инженер…

Новые кадры - первые выпускники советских вузов и прошедшие фильтры проверок „спецы“ - требовали строгого контроля. Абсолютная централизация установила порядок, при котором, как пишет Г. Попов, „руководители крупнейших предприятий и строек утверждались ЦК партии, входили, опять говоря языком времени, в некую особую номенклатуру“. Руководители, таким образом, чётко отделены от остального корпуса работников особой процедурой включения и удаления её членов. Строить Административную Систему были призваны политические руководители: „… и Орджоникидзе, и Тевосян, и сам Онисимов - не продукты этой системы. Они пришли в неё со стороны - из подполья, из гражданской войны. Они принесли в систему свою веру в партию, свою дисциплинированность и беззаветную преданность делу. И пока в системе сохранялись эти кадры, она функционировала“. Эта группа руководителей и была эталоном, сформировавшим хозяйственную номенклатуру. Заметим первую аналогию: как и в модели элитной группы, эталон существовал, и он был привнесён извне. Благодаря ему и было создано „блестящее поколение директоров“.

Вы помните, что согласно модели эталон лишь формирует элитную группу. К несчастью, в жизни случилось то же самое: „Топор репрессий… в тридцатые годы очистил промышленность от тех руководителей…“ Умирают В. Куйбышев, С. Орджоникидзе, убит С. Киров. Оставшееся руководство должно теперь пополнять свои кадры само. Необходимость в этом возникла немедленно: уже к 1938 году часть „блестящего поколения“, как называют его теперь, исчезла в лагерях. Заметим, что следующее блестящее поколение выдвинула война. (Обратите внимание на слово „выдвинула“, чуть позже будет показан механизм и этого процесса.) И вновь сразу после войны потерпело урон и оно. Формы на этот раз были избраны более разнообразные - от „простого“ отстранения, как, например, И.А. Лихачёва, до тюрем и расстрелов (ленинградское дело).

В те предвоенные годы были потеряны кадры военных. Из пяти маршалов остались двое, из пяти командармов первого ранга - двое, из десяти командармов второго ранга - никого; из 57 комкоров - 7, из 186 комдивов - 32, из 16 армейских комиссаров первого и второго рангов - ни одного, из 28 корпусных комиссаров - 3, из 64 дивизионных комиссаров - 6, из 456 полковников - 54. Увы, остаётся констатировать и третью аналогию: из руководства нашей Административной Системой первыми выбывали лучшие. Отсюда прогноз: эта элитная группа должна деградировать.

Так и произошло в жизни: „…в итоге эта Система не может воспроизводить нужных себе руководителей. Она обречена на то, чтобы каждое новое назначение было хоть на вершок, но хуже предыдущего, - пишет Г. Попов. - Состав руководителей в Системе неизбежно ухудшается“.

Партнёры



©StavrosTektonos